IS-LM 模型

1. 产品市场均衡 (IS 曲线)

描述产品市场均衡时，利率 $r$ 与产出 $Y$ 的关系。

$$Y = C(Y-T) + I(r) + G$$

• 推导: 凯恩斯交叉图。
• 斜率: 向下倾斜。利率 $r$ 上升 $\rightarrow$ 投资 $I$ 减少 $\rightarrow$ 总需求减少 $\rightarrow$ 产出 $Y$ 减少。
• 移动: 财政政策（$G$ 增加或 $T$ 减少）使 IS 曲线右移。

2. 货币市场均衡 (LM 曲线)

描述货币市场均衡时，利率 $r$ 与产出 $Y$ 的关系。

$$\frac{M}{P} = L(r, Y)$$

• 流动性偏好理论: 实际货币余额供给 = 实际货币余额需求。
• 斜率: 向上倾斜。产出 $Y$ 增加 $\rightarrow$ 交易货币需求增加 $\rightarrow$ 利率 $r$ 上升以平衡供求。
• 移动: 货币政策（$M$ 增加）使 LM 曲线右移。

3. 短期均衡

IS 与 LM 的交点决定了短期均衡的利率 $r^*$ 和产出 $Y^*$。

3.1 财政政策效应

政府支出 $G$ 增加 $\rightarrow$ IS 右移。

• 结果: $Y$ 增加， $r$ 上升。
• 挤出效应 (Crowding Out): 利率上升导致私人投资 $I$ 减少，抵消了部分财政扩张效果。

3.2 货币政策效应

货币供给 $M$ 增加 $\rightarrow$ LM 右移。

• 结果: $Y$ 增加， $r$ 下降。
• 利率下降刺激投资。

4. IS-LM 到 AD 曲线

• IS-LM 模型是在给定价格 $P$ 下的均衡。
• 如果价格 $P$ 变化，LM 曲线移动，推导出 $P$ 与 $Y$ 的负相关关系，即 总需求 (AD) 曲线。

5. 流动性陷阱 (Liquidity Trap)

当利率接近零时，LM 曲线变为水平。

• 货币政策无效（发再多钱大家也只存起来，不投资）。
• 财政政策非常有效（没有挤出效应）。