消费者理论 (Consumer Theory)

1. 预算约束 (Budget Constraint)

消费者在收入限制下能购买的商品组合。

$$P_x X + P_y Y \le I$$

• 预算线斜率: $-P_x / P_y$。代表相对价格，即市场交换比率（放弃多少 Y 才能换 1 单位 X）。

2. 偏好 (Preferences)

2.1 公理

• 完备性: 能比较任意两个组合。
• 传递性: 若 A > B 且 B > C，则 A > C。
• 非饱和性: 多比少好。

2.2 无差异曲线 (Indifference Curve)

连接给消费者带来相同满足程度（效用）的所有消费组合的曲线。

• 向右下方倾斜。
• 凸向原点（边际替代率递减）。
• 离原点越远效用越高。
• 互不相交。

2.3 边际替代率 (MRS)

消费者为了多获得一单位 X 而愿意放弃的 Y 的数量（保持效用不变）。

$$MRS_{xy} = - \frac{dY}{dX} = \frac{MU_x}{MU_y}$$

3. 消费者均衡 (Optimization)

消费者致力于在预算约束下最大化效用。 切点条件: 无差异曲线与预算线相切。

$$MRS_{xy} = \frac{P_x}{P_y} \implies \frac{MU_x}{P_x} = \frac{MU_y}{P_y}$$

• 经济含义: 花在每种商品上的最后一单位货币带来的边际效用相等（等边际法则）。

4. 收入效应与替代效应

当商品 X 价格下降时：

1. 替代效应 (Substitution Effect): X 相对变便宜，消费者多买 X 少买 Y。始终为负（价格降，需求增）。
2. 收入效应 (Income Effect): 实际购买力增加。
   • 正常商品: 多买 X。总效应 = 替代(+) + 收入(+) $\rightarrow$ 需求增加。
   • 低档商品: 少买 X。总效应 = 替代(+) + 收入(-) $\rightarrow$ 需求增加（通常替代 > 收入）。
   • 吉芬商品 (Giffen Good): 极端低档商品，收入效应(-) > 替代效应(+)，导致价格降，需求减（需求曲线向上倾斜）。