生产者理论 (Producer Theory)

1. 生产函数 (Production Function)

$$Q = f(K, L)$$

描述投入（资本 K，劳动 L）与产出 Q 之间的技术关系。

1.1 短期生产

资本 K 固定，只变动劳动 L。

• 边际产量 (MPL): $\Delta Q / \Delta L$。
• 边际产量递减规律: 在其他投入不变时，连续增加某一种投入，新增产出最终会下降。

1.2 长期生产

所有要素均可变。

• 等产量曲线 (Isoquant): 产出相同的 K, L 组合。
• 边际技术替代率 (MRTS): $MRTS = MP_L / MP_K$。
• 规模报酬 (Returns to Scale): 所有投入同比例增加：
  • 产出增加比例 > 投入比例 $\rightarrow$ 规模报酬递增 (IRS)。
  • 产出增加比例 = 投入比例 $\rightarrow$ 规模报酬不变 (CRS)。
  • 产出增加比例 < 投入比例 $\rightarrow$ 规模报酬递减 (DRS)。

2. 成本 (Costs)

2.1 短期成本

• 固定成本 (FC): 不随产量变化（如厂房租金）。
• 可变成本 (VC): 随产量变化（如原料、工资）。
• 总成本 (TC): $FC + VC$。
• 边际成本 (MC): $\Delta TC / \Delta Q$。生产多一单位产品的成本。
• 平均总成本 (ATC): $TC / Q$。U型曲线。
• 关系: MC 穿过 ATC 和 AVC 的最低点。

2.2 长期成本

• 长期平均成本 (LRAC) 曲线是短期平均成本曲线的包络线。
• 规模经济: LRAC 随产量增加而下降。
• 规模不经济: LRAC 随产量增加而上升。

3. 利润最大化

企业目标：最大化利润 $\pi = TR - TC$。 通用条件:

$$MR = MC$$

• 边际收益 (MR): 多卖一单位获得的收入。
• 边际成本 (MC): 多造一单位付出的成本。
• 若 $MR > MC$，增产；若 $MR < MC$，减产。