复数 z=x+iyz = x + iyz=x+iy，其中 x,y∈Rx, y \in \mathbb{R}x,y∈R，i2=−1i^2 = -1i2=−1。
复数集 C\mathbb{C}C 与平面 R2\mathbb{R}^2R2 一一对应。
设 D⊂CD \subset \mathbb{C}D⊂C，若对任意 z∈Dz \in Dz∈D，都有唯一的 w∈Cw \in \mathbb{C}w∈C 与之对应，则称 w=f(z)w = f(z)w=f(z) 为 DDD 上的复变函数。