常微分方程数值解法

1. 单步法

• Euler 方法: 一阶精度。

  $$y_{n+1} = y_n + h f(x_n, y_n)$$

• 改进 Euler 方法 (Heun's Method)
• Runge-Kutta 方法 (RK4): 四阶精度，最常用。

2. 多步法

• Adams-Bashforth 方法
• Adams-Moulton 方法

3. 刚性方程 (Stiff Equations)

解的不同分量变化速率差异巨大。

• 需要使用隐式方法。

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