数理统计的基本概念

1. 总体与样本

• 总体 (Population): 研究对象的全体。
• 样本 (Sample): 从总体中抽取的一部分个体 $X_1, X_2, \dots, X_n$。
• 简单随机样本: 独立同分布 (i.i.d.)。

2. 统计量 (Statistic)

不含未知参数的样本函数。

• 样本均值: $\bar{X} = \frac{1}{n}\sum X_i$
• 样本方差: $S^2 = \frac{1}{n-1}\sum (X_i - \bar{X})^2$
• 次序统计量: $X_{(1)} \le X_{(2)} \le \dots \le X_{(n)}$

3. 抽样分布

• $\chi^2$ 分布
• $t$ 分布
• $F$ 分布

推荐资源

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