插值与样条

1. 多项式插值

• Lagrange 插值
• Newton 插值
• Runge 现象: 高次多项式插值的震荡。

2. 样条插值 (Spline Interpolation)

• 三次样条插值 (Cubic Spline)
  • 边界条件: 自然边界、固端边界、周期边界。

3. 最小二乘拟合 (Least Squares Fitting)

寻找一个函数，使得误差平方和最小。

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